Apr 30, 2021

Leetcode 62 Unique Paths

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).

The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).

How many possible unique paths are there?

image




Input: m = 3, n = 7
Output: 28



Input: m = 3, n = 2
Output: 3
Explanation:
From the top-left corner, there are a total of 3 ways to reach the bottom-right corner:
1. Right -> Down -> Down
2. Down -> Down -> Right
3. Down -> Right -> Down



Input: m = 7, n = 3
Output: 28



Input: m = 3, n = 3
Output: 6
  • Bu soruda m ve n kenarlı bir karelerden oluşan bir dikdörtgen veriliyor ve en sol üst köşeden en sağ alt köşeye kaç farklı şekilde gidebileceğimiz soruluyor.
  • Burada en dipten başlayarak her karenin kaç farklı yolla hedefe ulaşacağını hesaplarsak aşağıdaki gibi bir sonuç elde ederiz.
image
  • Görüldüğü gibi her kare sağındaki ve altındaki karelerin toplamına eşittir.
  • En dipten başlayarak tüm kareleri dolaşır ve sonucu buluruz.
class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        row = [1] * n
        
        for i in range(m - 1):
            newRow = [1] * n
            for j in range (n-2,-1,-1):
                newRow[j] = newRow[j + 1] + row[j]
            row = newRow
        return row[0]